تسلط بر حقایق ریاضی: کلید باز کردن قفل موفقیت دانش‌آموزان کالیفرنیا

قانون آموزش ریاضی پیشنهادی جدید، اگر به درستی انجام شود، می تواند پیشرفت دانش آموزان را به میزان قابل توجهی بهبود بخشد.

با توجه به اینکه تنها 37 درصد از دانش‌آموزان مدارس دولتی کالیفرنیا در امتحانات ایالتی در ریاضیات مهارت دارند، به کمک نیاز مبرمی دارد. لایحه 1067 سنا، که دانش‌آموزان ابتدایی ابتدایی را ملزم می‌کند از نظر مشکلات ریاضی غربالگری شوند، این گزینه را ارائه می‌دهد، اما تنها در صورتی امکان‌پذیر خواهد بود که کالیفرنیا دانش‌آموزان را از نظر مهارت‌هایی که برای موفقیت آنها مهم است بررسی کند. یکی از این مهارت های حیاتی تسلط بر حقایق ریاضی است.

حقایق ریاضی محاسبات تک رقمی هستند مانند 4+5=9 و 7×8=56 (“جدول زمان”).

استانداردهای محتوای ریاضی کالیفرنیا، که انتظار می‌رود دانش‌آموزان در ریاضی بیاموزند، در مورد روان بودن حقایق ریاضی مشخص می‌شوند: تا پایان کلاس دوم، دانش‌آموزان باید تمام مجموع دو عدد تک رقمی را “از روی قلب” بدانند (استاندارد 2.OA.2). تا پایان کلاس سوم، آنها باید تمام محصولات دو عدد یک رقمی را “از روی قلب” بدانند (استاندارد 3.OA.7). استاندارد نویسان تسلط را به عنوان یادآوری «سریع و دقیق» تعریف می کنند.

تسلط ریاضی به این معنی است که این حقایق ساده یک رقمی به خاطر سپرده می شوند.

آیا این سیالیت مهم است؟

در یک منطقه مدرسه ای شهرستان مونتری که در آن 17 درصد از دانش آموزان در ریاضیات نمره می گرفتند، دانش آموزان بر اساس حفظ جدول زمان خود ارزیابی شدند. تا پایان کلاس چهارم، یک سال کامل پس از تسلط پیش بینی می شود، تنها 25٪ به تسلط دست یافته اند. پیامدها در نمرات آزمون دولتی کلاس پنجم نمایان شد: در میان دانش آموزان مسلط، 63 درصد در سطح پایه یا نزدیک به آن نمره کسب کردند. در میان دانش‌آموزان غیرحرفه‌ای، تنها 7 درصد این کار را انجام دادند. روان بودن حقایق ریاضی جزئیات کمی نیست. می تواند نتایج را تعیین کند.

تحقیقات این نتیجه را با مفهوم حافظه کاری محدود توضیح می دهد. انجام یک کار دقیق، مانند اندازه گیری مواد تشکیل دهنده در حین پخت و پز یا وارد کردن رمز عبور پیچیده را در نظر بگیرید، در حالی که به طور همزمان سعی می کنید مکالمه ای را انجام دهید. این تقریبا غیرممکن است زیرا حافظه کاری محدود است.

در کلاس، من به طور مرتب دانش آموزان غیرکلامی را می بینم که حل مسئله را قطع می کنند تا حقایق ساده ریاضی را محاسبه کنند، مانند 7×9. هنگامی که آنها به مشکل برمی گردند، جای خود را فراموش کرده اند زیرا محاسبه حافظه کاری محدود آنها را مصرف کرده است.

در مقابل، یک دانش آموز مسلط این حقایق را بلافاصله و بدون زحمت به یاد می آورد. این کار حافظه فعال را برای استدلال، توضیح، پیوند مفاهیم و حل مسائل آزاد می کند – همان کارهایی که دانش آموزان باید انجام دهند.

پانل های متخصص در زمینه ریاضیات که در سطح ملی برگزار می شود، موافق هستند. دستورالعمل‌های عملی مؤسسه علوم تربیتی و گزارش نهایی هیئت ملی مشاوره ریاضیات، هر دو بر اساس بررسی‌های گسترده ادبیات، بر نیاز به «یادآوری خودکار» حقایق ریاضی تأکید می‌کنند.

وقتی دانش‌آموزان مسلط نیستند، هر مواجهه با یک واقعیت ریاضی به یک مسئله جداگانه تبدیل می‌شود، بار اضافی بر دوش آنها گذاشته می‌شود: آن‌ها دست به ماشین حساب می‌زنند، انگشت‌ها را می‌شمارند، با جدول ضرب مشورت می‌کنند یا استراتژی‌هایی را اجرا می‌کنند. آنها کار می کنند، اما حافظه کاری محدودی مصرف می کنند، که می تواند از حل مشکلات با کسری، درصد، نرخ، فاکتورگیری و موارد دیگر جلوگیری کند.

معلمان کالیفرنیا به من می گویند که این مشکل گسترده است و این منطقه در شهرستان مونتری یک جهان کوچک است. معلمان ابتدایی به من گفتند که اگر دانش‌آموزان کلاس چهارم را با حقایق ریاضی شروع کنند، یادگیری ریاضی، شرکت در بحث‌های ریاضی و توانایی معلم در آموزش «به‌طور تصاعدی آسان‌تر» می‌شود.

انگلستان اکنون همه دانش آموزان را برای تسلط ضرب تست می کند. دبیر مدارس انگلستان این بازرسی را دلیل افزایش رتبه انگلستان در رتبه بندی پیشرفت دانش آموزان بین المللی دانسته است. غربالگری «کل نیروی کار آموزشی در مدارس ابتدایی را حول جدول زمان‌بندی و روانی واقعیات بسیج کرده است» که «تأثیر موجی عظیمی» بر درک مفهومی دانش‌آموزان از ریاضیات داشته است، به طوری که کودکان «دانش بسیار گسترده‌تری» دارند، حتی با «سرریزی به اضافه» ناخواسته.

تمرین روانی به معنای حفاری مداوم نیست. مداخلات فقط پنج تا 10 دقیقه در روز است. تمرین ترازو برای یادگیری یک ساز موسیقی، تمرین دریبل زدن برای بسکتبال، یا تمرینات پا برای فوتبال را در نظر بگیرید. آیا اینها لازم نیست؟ آیا برای آنها “دانستن از حافظه … سریع و دقیق” هدف نیست؟

لایحه 1067 سنا باید سه چیز را تضمین کند:

1. آزمایش دانش آموزان کلاس دوم برای تسلط بیشتر به واقعیت؛ غربالگری درجه سوم را برای صافی ضرب اضافه کنید.
2. اجازه دهید استانداردهای ریاضی کالیفرنیا (الزامات) آزمون را هدایت کند، نه دستورالعمل های اختیاری چارچوب ریاضی کالیفرنیا.
3. برای تسلط از معیار زمان استفاده کنید. هدف تماس خودکار است. ادعاهایی مبنی بر اینکه آزمون های زمان بندی شده باعث اضطراب ریاضی می شوند، که در چارچوب ریاضی کالیفرنیا تکرار شده است، ثابت شده است که بر اساس شواهد نیست.

تسلط بر حقایق ریاضی ممکن است مهمترین مهارت دانش آموزان در کلاس سوم باشد. درک جمع و ضرب ضروری است، اما یادگیری این مهارت ها به طور خودکار موفقیت دانش آموزان را آسان تر می کند. همانطور که یک تحلیلگر آموزشی گفت: “حقایق ریاضی برای ریاضی همان چیزی است که آواز خواندن برای خواندن است.” کالیفرنیا با غربالگری تسلط واقعی ریاضی به روشی که آزمایش‌کنندگان سواد برای تسلط بر صداهای صوتی بررسی می‌کنند، بر این مهارت تأکید می‌کند و کشور را در آموزش ریاضی رهبری می‌کند.

•••

دیوید مارگولیس یک داوطلب کلاس درس در مدرسه ابتدایی الخورن در شهرستان مونتری است. او دکتری دارد. در علوم مواد از UC San Diego و حرفه خود را به عنوان محقق در IBM گذراند، جایی که او بسیاری از نشریات علمی مورد بررسی و 34 حق ثبت اختراع ایالات متحده را نوشت..

رحیم نطوانی یک شریک عملیاتی در یک دفتر خانوادگی متمرکز بر فناوری و هوش مصنوعی است. قبل از نقل مکان به سانفرانسیسکو و کار بر روی استارت آپ ها، او نه سال را در پکن و شانگهای به عنوان مدیر محصول در گوگل و آمازون گذراند..

نظرات بیان شده در این تفسیر بیانگر نظرات نویسنده است. EdSource از نظراتی که دیدگاه‌های مختلف را نشان می‌دهند استقبال می‌کند. اگر می‌خواهید نظری ارسال کنید، لطفاً دستورالعمل‌های ما را مرور کنید و با ما در commentary@edsource.org تماس بگیرید.