برای کمک به کسانی که کنجکاو هستند در مورد ریاضی سنگاپور چیست، این سری از پست های وبلاگ شما را در تاریخچه، رویکرد و اساساً «چرا» ریاضی سنگاپور راهنمایی می کند. این گفتگوها عمدتاً بر اساس مقاله ای نوشته شده توسط سادی ریچرت، فارغ التحصیل آکادمی کلاسیک SLO خواهد بود.
اولین پست ما در این مجموعه، تاریخچه پس زمینه برنامه درسی ریاضیات سنگاپور، از جمله چگونگی و چرایی ظهور آن در ایالات متحده ارائه شده است. در پست بعدیما روش Concrete-Figurative- Abstract (CPA) و مدل سازی میله ای را بررسی کردیم. امروز، تحقیقات Sadie ما را از طریق دو عنصر منحصر به فرد و ضروری ریاضیات سنگاپور می‌گذراند. ریاضی ذهنی و در تسلط مارپیچی رویکرد به برنامه درسی ادامه مطلب…
اگرچه روش مدل و رویکرد CPA (متن، تصویری-انتزاعی) محبوبیت بین المللی پیدا کرده است، تصورات نادرستی در مورد ریاضیات ابتدایی در سراسر بررسی های پراکنده باقی می ماند برنامه درسی لازم به ذکر است که بسیاری استدلال می کنند که ریاضیات ابتدایی الف است “تسلط” در مقابل برنامه درسی “مارپیچ”.. برنامه های درسی مارپیچ در ایالات متحده موضوعات را به “دروس کوچک” تقسیم می کند که عبارتند ازمتناوب با درس هایی از موضوعات دیگر در طول سالدر طول زمان مفاهیم را تقویت می کند و از اضافه بار اطلاعات جلوگیری می کند، اما منجر به فرآیند یادگیری بالقوه کمتر سازماندهی شده می شود. برنامه های تسلط به طور کامل هر موضوع را قبل از رفتن به موضوع بعدی مورد بحث قرار می دهند، با تاکید بر تمرین عمیق و “تسلط بر مطالب”، اما به نظر می رسد برای مرور طولانی مدت کمتر مفید باشد زیرا هر موضوع فقط یک بار در طول سال تحصیلی پوشش داده می شود.
با این حال، همانطور که نمایندگان وزارت آموزش و پرورش در گزارشی در سال 2019 توضیح می دهند. “برنامه درسی به صورت مارپیچی طراحی شده است، که در آن مفاهیم و مهارت ها در هر حوزه محتوا (به عنوان مثال اعداد و جبر، هندسه و اندازه گیری) در هر سطح تجدید نظر و ارتقاء می یابند برای دستیابی به عمق و درک بیشتر.’ به جای جابجایی بین موضوعات در طول سال به طور متناوب، نیاز به مرور بیش از حد برای برخی از دانش آموزان هر بار مطالب دوباره ظاهر می شود (در حالی که دانش آموزان پیشرفته تر را خسته می کند)، سنگاپور به صورت عمودی در سطوح پایه متوقف می شود. موضوعات به طور جامع در مدت زمان طولانی‌تری پوشش داده می‌شوند و به دانش‌آموزان ضعیف‌تر اجازه می‌دهند تا روی اصول تمرکز کنند در حالی که دانش آموزان پیشرفته به com بیشتر پیشرفت می کنندبرنامه های کاربردی. 
در سطح کلاس بعدی، مباحث دوباره با مرور سال قبل شروع می شود. بنیادبا این حال، مفاهیم هرگز کاملاً نیستند مستقل در هر دسته موضوعی اصول یک بخش در طول سال به عنوان عناصر بخش های دیگر تمرین می شود. این رویکرد «تسلط مارپیچی» بر وحدت ایده‌های ریاضی در هر موضوع و در سراسر موضوعات تأکید می‌کند و رشته‌ای را تشکیل می‌دهد که توسط رشته‌هایی از منطق بافته شده است.
اولویت دادن به تسلط در میان برنامه درسی مارپیچ، ریاضیات ابتدایی نه تنها درک مفهومی را ترویج می کند، بلکه بر مهارت های فنی نیز تأکید می کند. فقدان توانایی محاسباتی حتی برای دانش آموزانی که رویه های ریاضی را درک می کنند مضر است – حفظ کردن جدول ضرب (مثلا) هرگز یک تمرین بیهوده نیست! همانطور که ونشی لی اشاره می کند، دانش آموزانی که در محاسبات خود دقیق نیستند، نمی توانند “مهارت های ریاضی خود را نشان می دهند و در آزمون ها ضعیف عمل می کنند” علاوه بر این، مهارت های تفکر درجه بالاتر آنها در واقع به خطر می افتد زیرا “فضای ذهنی آنها در یافتن حل مسئله و معادلات بیش از حد شلوغ خواهد شد” تمرین در اینجا بسیار ارزشمند می شود – از این رو در هر سطح ریاضی در سنگاپور کاربرگ های ریاضی ذهنی گنجانده می شود که به دانش آموزان اجازه می دهد حقایق ریاضی را مرور کنند و تاکتیک های حل مسئله سریع را برای مثال های کمی پیچیده تر به کار ببرند. یادآوری روابط اعداد ساده، تقسیم مسائل به بخش‌های کوچک‌تر، و به خاطر سپردن حقایق ریاضی عمومی، همگی از آموزش ریاضی دانش‌آموز پشتیبانی می‌کنند، زیرا مفاهیم پیچیده‌تر می‌شوند. این پایه عملی نظریه آموزشی سنگاپور است که در ترکیب با “قاب های باز“، که از طریق آن دانش آموزان تشویق می شوند تا فرآیندهای ریاضی را دنبال کنند.
در سطح 1، کودکان با یادگیری جمع، روابط بین اعداد را کشف می کنند و در نهایت “10” می کنند. همانطور که دو ویدیوی زیر نشان می دهد، با پیشرفت کودکان به سطح 3، این مهارت به اعداد بزرگتر و حل مسائل پیچیده تر گسترش می یابد.
https://www.youtube.com/watch?v=xHAuRkWvz5s
https://www.youtube.com/watch?v=RcPR5MNVj4M
برای پست بعدی و آخر خود، چرا ریاضیات سنگاپور، فلسفه جذاب پشت این برنامه درسی و اینکه چگونه به زیبایی با Trivium (سیستم آموزشی مورد استفاده در آموزش کلاسیک) مطابقت دارد، بحث خواهیم کرد.
در حال حاضر چندین برنامه درسی ریاضی مبتنی بر سنگاپور در ایالات متحده وجود دارد. WWP ریاضیات ابتدایی را برای K-5th و Dimensions را برای کلاس ششم توصیه می کند. برای مشاهده نمونه های کامل از مجموعه های آموزشی ویدیویی ما برای معلمان ریاضی خانگی در سنگاپور یا معلمان مدرسه، اینجا را کلیک کنید.
سادی ریچرت سال آخر دبیرستان را با ریاضی 3 به پایان رساند (در CSU Cal Poly تکمیل شد). او در حال حاضر لیسانس موسیقی ویولن را با دروس انتخابی در ریاضیات و زبان های کلاسیک در کالج ویتون دنبال می کند.
